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備戰DSE‧三 數學科(必修部分)

 發布日期 2017-12-01 14:30

  近年文憑試數學科不僅著重考核數理能力,還要求考生「文數兼備」,先理解文字題目、再用數式表達,難倒不少同學。宣道會鄭榮之中學的朱吉樑老師,以及理學苑的Dr. Keff Chin出席電台節目「奮發時刻DSE」,提醒同學需留意哪種類型的題目,並講解卷一和卷二、以至不同評級的得分策略。
 
 
 
【卷一‧傳統題】
題目格局有何變化?少圖表多文字
        近年的題目越來越少附上圖表,要求同學自行理解文字題目;軌跡(locus)和極座標系(polar coordinates)等題目更需同學自行畫圖,進一步計算和解答問題。
 
如何分配時間?先集中做好甲部
        卷一的作答時間為2小時15分鐘,甲部的題目較為簡單,建議同學分配較多時間、於1小時15分鐘內完成此部分,盡力爭取分數。乙部的題目相對刁鑽,同學不宜花太多時間鑽研,建議在45分鐘內完成。
 
如何處理判斷題和統計題?以「數學式」作答
        文憑試近年流行判斷題,此類題目需要「數學式答案」,但同學常錯用大量文字描述。舉例說,2016年文憑試其中一題軌跡題要求判斷圖形周界會否超過30,同學只需計算圓周,再以不等式(inequalities)比較兩者則完成題目。
 
        統計題則多問及四分位距(interquartile range, IQR)的題目,同學最重要憑IQR數值解答問題,同樣不需長篇大論解釋。
 
如何處理圖形證明題?需「正確答案 + 合理原因」
        圖形證明題主要為2分題,難度不高。但同學要注意,此類題目的評分準則比以往嚴謹,答案需包括正確答案,以及對邊平衡、S.A.S.等合理原因;若同學完全不能證明,甚至零分作結。
 
需注意什麼整體常犯錯誤?勿無視分題之間的關聯
        多數分題之間互有關連,以2017年文憑試的最大誤差(maximum error)題為例,第一部分要求同學找出最小值的可能性,第二部分則需利用第一部分的答案解題。假如同學以不同方法或概念處理,或會浪費時間,甚至有機會出錯。
 
錯誤單位或表達欠佳會影響評級嗎?因應情況而定
        雖然數學科不再採用錯誤單位(unit)和表達欠佳(poor presentation, pp)扣分制,但閱卷員可因應每一題的表達情況而評分。如同學以取得第4級或以上為目標,最好遵守嚴謹清晰的單位寫法和表達方式。
 
【卷二‧多項選擇題】
快速做卷有辦法?直接「代數」找答案
        由於卷二無須寫步驟,某些題目可直接代入數字,更快找出答案。例如2015年文憑試第15題問到化簡三角函數(trigonometric function),同學可將θ代入數字,直接計算答案。而2017年的因式分解(factorization)題要求分解一個多項式為兩個因式,同學若不熟悉該類題目,可調轉展開(expand)答案選項的因式,看看哪個與題目相同。
 
如何處理判斷題?不需檢查全部選項
        同學可先計算或檢查自己較熟悉的公式/描述,一發現該公式/描述有錯,便立即剔除包含該公式/描述的答案選項,無需花時間核對全部內容。
 
如何處理二次函數題?分清楚y座標和y截距
        同學經常調亂二次函數(quadratic function)頂點式(vertex form)的y座標(y coordinate)和y截距(y intercept),以2016年文憑試第9題為例,許多人誤以為公式最尾的a為y截距,錯過正確答案。
 
如何處理直線方程題?謹記斜率公式
        不少同學不懂就直線方程(linear equation)找出斜率(slope),同學要牢記斜率公式,不要混淆與其相似的兩根之和(sum of roots)公式。再者,題目有時候只顯示直線,同學要注意其斜率的正負之別。
 
【溫習小貼士
如何穩奪第2級?熟練初中題目
        同學只需取得三成至三成五分數便獲第2級,因此不需勉強完成所有題目,建議聚焦甲部(1)和(2),加緊按課題重溫多項式(polynomial)、變分(variation)等初中題目,在甲部(1)先取8成至8成五分數。至於乙部,同學可嘗試解答統計學和複數(complex number)等較容易的題目,盡量爭取「M」分(使用正確方法)。
 
如何穩奪第5級?重點在甲部(2)及乙部
  若同學的目標為第5級或以上,需於卷一獲取8成分數,卷二則需答中至少38題。因此同學應重點操練卷一的甲部(2)和乙部,多練習歷屆試題。此外,每年的文憑試均有特定題型,如三維空間的三角學,建議同學可試做相關的會考試題,其題型較接近文憑試;面對排列及組合(Permutation and Combination)、概率(Probability)等混合題型變化甚大的課題,建議同學試做不同出版社的題目。
 
如何有效操練試卷?練歷屆試題保信心
        底子較弱的同學應專心操練歷屆試題,不宜挑戰坊間出版社的新題型,以免令自己混亂,打擊信心;且不應一遇上棘手題目就「偷看」評分參考,宜先靠自己計算答案。另一方面,由於卷一和卷二的答題技巧不同,建議同學分開練習。
 
如何準備數學科?備戰時計時做卷、臨考前抄錄筆記
  距離文憑試尚有數個月,同學可計時操練文憑試和會考歷屆試題,細心參閱評卷參考的答題步驟,有問題即請教老師。在臨考前一個月,同學可將值得參考及經常犯錯的題目抄錄成筆記,有助短時間內重溫重要概念。
 
 
 
 
以上內容節錄自香港電台「奮發時刻DSE」2017/18年度第6、7集(2017年10月10日、17日播出)
 
「奮發時刻DSE」由香港電台(港台)與學友社合辦,逢星期二晚上9時至10時於港台第五台/數碼廣播35台/港台網站同步播放。同學、家長或老師亦可到學友社網頁港台網站重溫節目。




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