備戰DSE系列十二──數學延伸單元

發布日期 2017-03-17 14:51

　　數學科必修單元的考核範圍橫跨整個中學課程，相比之下，延伸單元（M1/2）集中考驗複雜和深入的數學課題，同樣不容忽視。遵理學校Alvin Tsoi近日出席電台節目「奮發時刻DSE」，為同學講解M1/2的重點課題和常犯錯誤。

Q：M1/2的考核重點？

M1集中微積分與統計（Calculus and Statistics），著重同學的解題和運算能力。舉例說，每年必考的二項式定理（Binomial theorem）和微分（differentiation）等均需考生重覆運算，概率題（Probability）更不能只套用公式，因此同學處理文字題時要小心閱讀題目。

M2則集中代數與微積分（Algebra and Calculus），著重理解原理和證明；不少題目要求同學證明數式，如果同學的邏輯思維欠佳，未必能獲得高分。

Q：重點注意的課題？
　　M1/2的課題不多，因此試卷基本上包含了所有課題的內容。不過，兩卷的甲、乙部佔分較多，同學可留意此兩部份的常見題目。

M1方面，二階導數（Second Derivative）或混合微分和積分部份考核同學，而「四大分布」（4 Distributions）題佔全卷三四十分，同學一定要好好掌握。至於M2，改變率（Rate of change）、最大和最小值等微分應用題佔分不少，立體向量（3D vector）更屬每年必考，約佔十二三分。而考生在面積和體積等定積分（Definite integration）應用題上表現較弱，需多加留意。此外，許多同學認為三角比證明題十分棘手，同學溫習時不應只做簡單運用公式的題目，而是根據文憑試的出題模式去練習。此外，2016年的相關題目混合了必修單元的多項式（Polynomial）和方程，M1/2課程不會提及，需靠同學平時練習。

Q：有什麼常犯錯誤需要注意？

M1：同學慣常計算2^x，當題目改為計算A^x，便令部份考生措手不及。另外，改變率和估計面積都是每年考生表現較差的問題，考生大多能估計出面積，但不擅長判斷估計較大還是較小。
M2：體積為考生表現較差的課題，考生計算旋轉題時，經常分不出繞x軸還是y軸旋轉，亦未能熟用公式。另外，立體向量也是同學的弱項。

Q：「奪星」策略？
無論考生自問能力一般，還是期望「奪星」，均應將重點放在甲部。希望「奪星」的同學更應以半小時內完成甲部為目標；甲部做得快，便能預留更多時間計算乙部。若同學能力普通，在1小時內完成甲部亦算「合格」。

Q：其他注意事項？

　　同學需做好時間控制，並善用計算機，如M1要求極為準確的數值，某些題目需小數點後7個位的答案，同學記得要「store」（儲存）數值。至於M2，若然向量的叉積（Cross product）計算錯誤，亦會影響餘下部份的答案，因此同學應預先輸入和練習使用公式。另外，同學要注意M1的答案需取自小數點後4個位，M2則需精確值（Exact value）。

Q：中六同學應如何作最後備戰？

同學應把握時間，檢討自己的弱點。底子較好的同學可每星期操練完整的模擬試卷，並集中練習弱項題目。底子較差的同學則可集中練習較單一和容易的歷屆試題、以及模擬試卷的甲部，並按課題練習乙部「執分」。

數學講求良好的思維邏輯，同學在試前一晚應有充足的睡眠；「上陣」前可再覆習一下公式，增強自己的信心。