備戰DSE系列十六──數學科(必修部份)最後準備
發布日期
2017-04-07 14:55
對數理邏輯較弱的同學來說,文憑試數學科(必修部份)是一大挑戰;即使是數學天份較高的同學,亦需細心作答才能奪「星」而歸。英皇教育的MC Mo、佛教覺光法師中學的梁國豪老師最近出席電台節目「奮發時刻DSE」,講解數學科(必修部份)的答題策略,鼓勵同學把握剩餘的時間準備考試。
【卷一‧傳統題】
Q:卷一的出題形式跟以往有分別嗎?
甲部(1)(Section A1)的出題形式跟以往變化不多,甲部(2)(Section A2)則多了判斷題和解釋題,其形式如:「A是否大過B?試解釋你的答案。」同學不需長篇大論解釋,而是①分別計算A和B的數值,②比較A和B的數值,最後寫出正確的判斷。
Q:哪些課題值得留意?
若同學希望在甲部(1)取得合格或以上的分數,應熟練複合一元一次一等式(Compound linear equalities in one unknown)、二元一次聯合方程(Simultaneous linear equations)、因式分解(Factorization)等題目。
至於甲部(2),同學則可留意變分(Variations)、求積法(Method of quadrature)、坐標幾何(Coordinate geometry)、直線方程(Straight line equation)和圓形方程(Circular equation)等課題。
Q:甲部有什麼需要注意?
舉例說,2016年題目14(a)需計算多項式方程(Polynomial equation)未知數、(b)則問前題的方程有多少個實根(Real root)。同學需寫出詳細的步驟,如清楚計算出Δ的數值是多少。
另外,以2016年第5題為例,某遊樂會有180名會員,而男會員比女會員多40%,同學需計算兩者的差異。實際上同學可用計算機直接計算出男、女會員的人數,但當中欠缺以一式代入二式的解題步驟;而同學需清楚列出2條方程式及其解題步驟,才能獲得步驟分。建議同學在乙部才「跳steps(步驟)」,直接使用計算機計算最終答案。
Q:如何處理乙部的難題目?
舉例說,題目(a)要求同學證明圖形的2條邊長相等,(b)則需根據坐標資料,找出穿過所有坐標的圓形方程,並解釋圖形4點面積是否大過某個數值。同學計算題目(b)時,除了利用(a)的答案,亦可將題目提供的資訊畫成圖形、並設點計算,幫助自己計算(b);但要注意以圖形設點計算不計在步驟之內。此外,題目已提供四心(4 centers)中的「2.5」點,同學只需用少少時間找出全部4點,便可用計算機得出該圓形方程。
Q:如何在卷一取得合格/較高評級?![](/site/sites/default/files/userfiles/09_3.jpg)
若同學的目標為合格(第2/3級)、或在卷一取得三、四十分,應集中精力計算甲部,並清楚寫出計算步驟;甲部(1)的分數更要「十拿九穩」。
期望獲得第5級或以上的同學,則需甲部全對、並於乙部(Section B)至少取得廿多分。雖然乙部看似難度甚高,但四次方程(quartic equation)等的考題形式每年都大致相同,題目長度也較短。同學更可使用計算機直接運算答案,省略時間。
不過,以往有同學沒花時間覆查甲部,結果乙部取得滿分,甲部反而失分不少,因此要小心犯下粗心的小錯誤。
Q:如何分配時間?
如果考試時間僅餘半小時、但尚未完成乙部最後的題目,同學應視乎能否即時計算出答案,不然應首先覆核全卷,會比花時間思考難題目較為容易。如題目與三維(3D)相關,同學可試做開頭的分題「執分」。
【卷二‧多項選擇題】
Q:如何更有效率地做卷?
同學想「快而準」地完成卷二,操練是不二之法。同學可集中練習能於短時間掌握技巧的題目,如進制及主項變換(Changing the subject of a formula)。有時候同學也能從答案看出玄機、知道哪個選項較為合理。
Q:有什麼答題技巧?
卷二的四心題目基本上不需依賴計算,同學可嘗試根據比例畫上坐標,再用相關概念判斷各心的位置,所需時間或少於落筆計算。卷二亦常出現16進制和2進制題目,如2016年第33題的其中1個答案選項為188×16
11,而188是經運算出來的結果,同學要多做一層運算,才能找出答案。
而且,卷二經常問及圖形面積,同學可利用一些小技巧,方便計算:假如是「奇怪」的三角形,同學可嘗試改畫它為直角三角形;而將平行四邊形改畫為能清楚看出長、闊、高的長方形,也令自己較容易理解。
Q:只需集中操練高中範圍的題目?
同學需注意卷二並非所有題目出自高中課題,例如上述提及的進制屬中二課程,圖形比例題更是小學程度的題目。
【綜合注意事項】
Q:如何處理跨課題題目?
近年的出題形式有跨課題的趨勢,但題型變化不大,常見為圓形方程 + 軌跡(Locus)/直線方程/三角形面積。同學可多練習模擬試題,尤其是當中的跨課題題目。
Q:如果只操練卷一甲部,能取得第3/4級嗎?
假如同學在學校考試和模擬試卷平均獲四五十分,估計能「坐三望四」,而「穩四」的關鍵取決於卷二;同學需在卷一答對30題,並全取卷二甲部的分數,對數理較差的同學有一定的難度。因此,同學操練卷一甲部之外,亦應練習卷二甲部和卷一乙部開頭的題目。
Q:應留空不懂的題目嗎?
即使遇上不懂的題目,同學也不應留空題目;可嘗試代入方程等等的方法,爭取機會得分。
Q:應預先輸入什麼計算機程式?
同學可預先輸入計算聯合方程(Simultaneous equations)、四次方程、直線和圓形相交點等的程式。不過,考評局會特意設計不能直接用程式計算的題目,同學不應太依賴此類程式。
Q:最後準備?
同學不應讓自己有「空窗期」,需多練習甲部、尤其是變分和直線方程等容易「執分」的題目,選擇題更是「決勝關鍵」。而同學操練歷屆試題時,每年試題應練習2次,第1次檢討自己的錯處,第2次則找出屢次失分的題目,花多點時間研究此類課題。
更重要的是,同學應保持身體健康,才能發揮出最佳水準。
以上內容節錄自香港電台「奮發時刻DSE」第29集(2017年3月21日播出)
「奮發時刻DSE」由香港電台(港台)與學友社合辦,逢星期二晚上9時至10時於港台第五台/數碼廣播35台/
港台網站同步播放。同學、家長或老師亦可到學友社
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